BAB X
TEKNIK PERENGKINGAN
A.
Pengertian Rangking
Dalam perangkaian kegiatan belajar
mengajar , pada saat-saat tertentu staf pengajar (guru, dosen dll) sebagai
seorang pendidik dihadapkan pada tugas untuk melaporkan atau menyampaikan
informasi, baik kepada atasannya, kepada orangtua peserta didik maupun kepada
para peserta didik itu sendiri, mengenai ” dimanakah letak urutan kedudukan
seseorang peserta didik jika dibandingkan dengan peserta didik lainnya,
ditengah-tengah kelompok dimana peserta didik itu berada”.
Dengan disampaikannya laporan atau informasi
tersebut maka pihak-pihak yang bersangkutan akan dapat mengetahui , apakah
seorang peserta didik itu berada di urutan atas, sehingga peserta didik itu
bisa di katakan pandai. Ataupun berada di urutan bawah, sehinnga peserta didik
itu dinyatakan sebagai siswa yang mempunyai kemampuan rendah ( tergolong bodoh
). Dengan kata lain, pihak-pihak yang bersagkutan akan dapat mengetahui standing possition masing-masing peserta
didik dari waktu ke waktu, apakah posisinya senantiasa stabil, semakin
meningkat atau sebaliknya posisinya cenderung menurun.
Dari uraian diatas , dapatlah dipahami bahwa yang
dimaksud dengan urutan kedudukan atau rangking peserta didik di tenga-tengah
kelompoknya adalah letak seorang peserta didik dalam urutan tingkatan atau
rangking.
B. Jenis Dan Prosedur Penyusunan
Rangking
Mencari dan mengetahui
urutan kedudukan peserta didik dalam suatu kelas atau kelompok pada umumnya
dilakukan dengan terlebih dahulu mengurutkan nilai-nilai yang telah dicapai
oleh peserta didik, mulai dari nilai yang paling tinggi sampai dengan nilai
yang paling rendah. Dengan
cara demikian, maka akan dapat ditentukan nomer yang menunjukan urutan
kedudukan seorang peserta didik di tengah-tengah kelompoknya. Prosedur penentuan
urutan kedudukan seperti telah di kemukakan di atas adalah merupakan prosedur
yang paling sederhana. Dalam praktek, ada beberapa jenis rangking: beberapa
diantaranya adalah:
1.
Rangking
sederhana ( simple rank)
Rangking
sederhana adalah urutan yang menunjukan posisi atau kedudukan seorang peserta
didik di tengah- tengah kelompoknya, yang dinyatakan dengan nomer atau
angka-angka biasa. Misalkan dari 20 orang murid SD yang mengikuti EBTANAS di
peroleh nilai-nilai EBTANAS sebagaimana tertera pada
daftar sebagai berikut :
Tabel 1 : Nilai-nilai hasil EBTANAS yang dicapai oleh
20 murid SD
Nama Siswa
|
Nilai untuk Mata pelajaran
|
Jumlah NEM
|
||||
PPKn
|
B. Indo
|
Mtk
|
IPA
|
IPS
|
||
Eko
|
8.25
|
7.83
|
6.47
|
6.25
|
8.93
|
37.73
|
Bagus
|
9.25
|
8.33
|
7.57
|
7.15
|
9.63
|
41.93
|
Diyah
|
8.95
|
9.83
|
9.37
|
8.85
|
9.63
|
46.63
|
Citra
|
7.65
|
7.73
|
6.97
|
7.95
|
8.13
|
38.43
|
Sissy
|
9.85
|
9.33
|
9.47
|
9.25
|
9.03
|
46.93
|
Asti
|
8.15
|
7.93
|
6.37
|
7.05
|
7.63
|
37.13
|
Ary
|
7.85
|
8.03
|
7.17
|
6.85
|
7.33
|
37.23
|
Elina
|
9.75
|
9.83
|
9.17
|
8.85
|
9.73
|
47.33
|
Tika
|
9.63
|
9.25
|
7.57
|
7.15
|
8.33
|
41.93
|
Fatma
|
7.35
|
8.03
|
6.17
|
6.15
|
7.33
|
35.03
|
Andy
|
8.75
|
7.73
|
6.37
|
6.65
|
7.33
|
36.83
|
Eca
|
9.15
|
9.13
|
9.27
|
9.35
|
9.23
|
46.13
|
Nana
|
8.35
|
7.93
|
9.87
|
8.05
|
8.13
|
42.33
|
Ekky
|
8.85
|
7.83
|
9.17
|
9.15
|
8.73
|
43.73
|
Zakky
|
9.95
|
8.93
|
8.77
|
8.25
|
8.33
|
44.23
|
Bara
|
10
|
9.83
|
9.87
|
9.85
|
9.33
|
48.88
|
Pandu
|
8.03
|
7.93
|
8.17
|
7.75
|
9.03
|
40.91
|
Dini
|
8.75
|
7.73
|
7.37
|
6.65
|
7.33
|
37.83
|
Elsha
|
8.15
|
9.85
|
7.87
|
6.15
|
7.13
|
39.15
|
Indra
|
8.85
|
9.15
|
6.67
|
7.05
|
8.83
|
40.55
|
Untuk dapat
menyusun urutan kedudukan dari 20 orang murid tersebut berdasar Nilai Ebtanas
Murni ( NEM ) yang dimilikinya, terlebih dahulu kita susun Nem tersebut mulai
dari yang tertinggi sampai dengan yang terendah (lihat kolom 2 pada tabel
berikut ) setelah itu dapat mkita tentukan rangkingnya ( lihat kolom 3 pada
tabel berikut )
Tabel 2 : Rangking yang dimiliki oleh 20 orang murid SD berdasarkan NEM
Nama Siswa
|
NEM
|
Rangking
|
Bara
|
48.88
|
1
|
Elina
|
47.33
|
2
|
Sissy
|
46.93
|
3
|
Diyah
|
46.63
|
4
|
Eca
|
46.13
|
5
|
Zakky
|
44.23
|
6
|
Ekky
|
43.73
|
7
|
Nana
|
42.33
|
8
|
Bagus
|
41.93
|
(9+10):2 =9.5
|
Tika
|
41.93
|
(9+10):2 =9.5
|
Pandu
|
40.91
|
11
|
Indra
|
40.55
|
12
|
Elsha
|
39.15
|
13
|
Citra
|
38.43
|
14
|
Dini
|
37.83
|
15
|
Eko
|
37.73
|
16
|
Ary
|
37.23
|
17
|
Asti
|
37.13
|
18
|
Andy
|
36.83
|
19
|
Fatma
|
35.03
|
20
|
Adapun cara menuliskan rangking di
dalam buku rapor umumnya adalah sebagai berikut :
a. Jumlah
siswa kelas I = 45 orang. Siswa bernama Elina Rahmawati menduduki rangking pertama,maka penulisan
rangkingnya adalah : 1/45 (rangking pertama dari 45 orang siswa ).
b. Jumlah siswa kelas II = 40 orang. Siswa
bernama Bara Cahya Detilar menduduki rangking ke-38,maka penulisan rangkingnya
adalah : 38/40 (Rangking ke-38 dari 40 orang siswa).
Apabila terdapat urutan kedudukan
yang kembar, maka dalam penentuan rangkingnya digunakan rata-rata hitungnya,
yaitu :
1). Siswa
bernama Ummu dan Dwi sama-sama memiliki
NEM sebesar 44,17. Kedua siswa itu menurut urutan kedudukannya seharusnya
berada pada urutan ke-5 dan ke-6. Karena terjadi kekembaran dua, maka urutan
kedudukan bagi kedua orang siswa tersebut ditentukan ( 5+6):2 =5,5.
2). Siswa
bernama Dian Paramita , Laeli dan Kaka masing-masing memiliki NEM sebesar
43,17. Ketiga siswa tersebut seharusnya menduduki urutan ke-7,8 dan 9. Karena
terjadi kekembaran tiga, maka rangking bagi ketiga ornag siswa tersebut
ditentukan = (7+8+9):3 =8.
Akhirnya perlu diketahui pula bahwa
rangking paling bawah ( paling rendah ) akan selalu menunjukan angka yang sama
dengan jumlah testee yang akan ditetapkan rangkingnya, kecuali apabila pada
rangking terendah itu terjadi kekembaran.
Contoh :
Dari jumlah
40 orang siswa , siswa bernama Hara dan Dian dengan NEM masing-masing sebesar
35,33 seharusnya menduduki rangking ke-39 dan ke-40. Karena terjadi kekembaran
dua, maka rangking bagi kedua orang siswa itu adalah = (39+40): 2 = 39,5.
2. Rangking Persentase ( percentile rank )
Dimaksud
dengan rangking persentase adalah angka yang menunjukan urutan kedudukan
seorang peserta didik di tengah-tengah kelompoknya, dimana angka tersebut
menunjukan persentase dari peserta didik yang berada dibawahnya.
Pernyataan
tersebut mengandung pengertian, bahwa apabila seorang peserta didik memiliki
percentile rank (biasa disingkat PR)
sebesar 75, maka itu berarti bahwa kecakapan peserta didik tersebut sama atau
melebihi 75 % dari kecakapan yang dimiliki oleh seluruh kelompok.
Jika dibandingkan dengan simple rank ( SR ) , maka persentil rank dipandang
lebih tajam dan teliti, sebab dengan persentil rank tersebut akan dapat dengan
secara cepat dan mudah diperoleh gambaran tentang kecakapan peserta didik di
tengah-tengah kelompoknya, yaitu : beberapa persen dari peserta didik yang ada
dalam kelompok tersebut, yang telah berhasil dilampaui .
Prosedur penentuan persentil rank
adalah sbb :
a.
Menentukan Simple Rank ( SR )
b.
Mencari atau menghitung
banyaknya peserta didik dalam kelompok yang ada dibawahnya, yaitu = ( N – SR )
c. Menghitung percentile ranknya dengan
menggunakan rumus
PR =
x 100 %
Untuk memperjelas pernyataan diatas, berikut ini dikemukakan sebuah contoh
. misalnya data yang berupa simple rank yang berhasil dicapai oleh 20 murid SD
( lihat tabel 1.2 ) kita angkat kembali untuk ditentukan persentile ranknya,
maka hasilnya adalah seperti berikut :
Tabel 3 : Persentile rank yang dimiliki oleh 20 murid
SD berdasarkan NEM yang mereka capai.
No
|
No.Siswa
|
Simple Rank
|
 |
Persentile
|
1.
|
Bara
|
1
|
 |
95
|
2.
|
Elina
|
2
|
 |
90
|
3.
|
Sissy
|
3
|
 |
85
|
4.
|
Diyah
|
4
|
 |
80
|
5.
|
Eca
|
5
|
 |
75
|
6.
|
Zakky
|
6
|
 |
70
|
7.
|
Ekky
|
7
|
 |
65
|
8.
|
Nana
|
8
|
 |
60
|
9.
|
Bagus
|
9.5
|
 |
52,5
|
10.
|
Tika
|
9.5
|
|
52,5
|
11.
|
Pandu
|
11
|
 |
45
|
12.
|
Indra
|
12
|
 |
40
|
13.
|
Elsha
|
13
|
 |
35
|
14.
|
Citra
|
14
|
 |
30
|
15.
|
Dini
|
15
|
 |
25
|
16.
|
Eko
|
16
|
 |
20
|
17.
|
Ary
|
17
|
 |
15
|
18.
|
Asti
|
18
|
 |
10
|
19.
|
Andy
|
19
|
 |
5
|
20.
|
Fatma
|
20
|
 |
0
|
Catatan : jika rangking
terendah tidak terjadi kekembaran dengan rangking sebelumnya ,maka akan selalu
menunjukanan angka nol. Artinya peserta didik yang bersangkutan merupakan peserta
didik yang terletak pada urutan kedudukan yang paling bawah sebab tidak ada
peserta didik lainnya lagi dibawahnya.
3. Rangking berdasarkan mean dan deviasi
standar
Yang
dimaksud dengan penentuan kedudukan siswa dengan standar deviasi adalah
penentuan kedudukan dengan membagi kelas atas kelompok-kelompok. Tiap kelompok
dibatasi oleh suatu standar deviasi tertentu.
Setidaknya
ada 5 jenis rangking yang disusun dengan menggunakan ukuran mean dan deviasi
standar, yaitu :
a.
Penyusunan urutan kedudukan atas tiga rangking
Ini
dilakukan dengan mengelompokan peserta didik menjadi 3 tingkatan,yaitu rangking
atas, rangking tengah dan rangking bawah.
Langkah-langkah
dalam menentukan kedudukan siswa dalam tiga rangking :
1). Menjumlah skor semua siswa
2). Mencari nilai rata-rata (
Mean ) dan Standar Deviasinya.
3). Menentukan batas-batas
kelompok.
Patokan
untuk menentukan batas-batas kelompok (rangking atas,tengah dan bawah) adalah
sbb:
Atas
Mean + 1 SD
Tengah
Mean – 1 SD
Bawah
Dari
perhitungan-perhitungan pada tabel 1 telah berhasil kita peroleh mean = 41,5445
dan SD= 4,026.Dengan demikian dapat kita lakukan perhitungan-perhitungan untuk
menyusun ranking 3 dengan patokan seperti telah disebutkan pada tabel 1
Ranking Atas
Mean +1 SD = 41,5445 + 4,026 = 45,5705
Ranking Tengah
Mean – 1 SD = 41,5445 – 4,026 = 37,5285
Rangking Bawah
b.
Penyusunan Urutan Kedudukan atas lima
Rangking
Dalam penyusunan urutan kedudukan atas lima
rengking, testee disusun menjadi lima kelompok, yaitu rangking 1 =kelompok
”amat baik”, rangking 2 = kelompok”baik”, rangking 3 = kelompok”cukup”,
rangking 4 = kelompok”kurang” dan rangking 5 = kelompok”kurang sekali”.
Patokan
yang dipergunakan adalah sebagai berikut:
Baik Sekali
M + 1,5 SD
Baik
M + 0,5 SD
Cukup
M – 0,5 SD
Kurang
M – 1,5 SD
Kurang
Sekali
Contoh :
Jika data
yang disajikan pada tabel 4 telah diperoleh Mean sebesar 43,0652 dengan SD
sebesar 10,2985 itu kita tentukan rangking limanya, maka dengan menggunakan
patokan tersebut , penentuan rangking limanya adalah sebagai berikut :
Baik sekali
Mean + 1,5 SD =
43,0652 +(1,5)(10,2985) = 58,51025
Baik
Mean + 0,5 SD = 43,0652 +(0,5)(10,2985) = 48,21175
Cukup
Mean – 0,5 SD = 43,0652 –(0,5)(10,2985) = 37,91325
Kurang Mean – 1,5 SD =
43,0652 –(1,5)(10,2985) = 27,61475
Selanjutnya kita buat tabel konversinya :
Nilai Ebtanas Murni
|
Rangking
|
59 ke atas
|
1 ( Baik Sekali )
|
49 – 58
|
2 ( Baik )
|
38 – 48
|
3 ( Cukup )
|
28 – 37
|
4 ( kurang )
|
27 ke bawah
|
5 ( Kurang Sekali )
|
c.
Penyusunan urutan kedudukan atas sebelas
rangking
Dalam
penyusunan urutan atas sebelas rangking,, testee disusun menjadi 11 urutan
rangking, dimana :
-
Rangking
1 = Kelompok siswa dengan nilai 10
-
Rangking
2 = Kelompok siswa dengan nilai 9
-
Rangking
3 = kelompok siswa dengan nilai 8
-
Rangking
4 = Kelompok siswa dengan nilai 7
-
Rangking
5 = Kelompok siswa dengan nilai 6
-
Rangking
6 = Kelompok siswa dengan nilai 5
-
Rangking
7 = Kelompok siswa dengan nilai 4
-
Rangking
8 = Kelompok siswa dengan nilai 3
-
Rangking
9 = Kelompok siswa dengan nilai 2
-
Rangking
10 = kelompok siswa dengan nilai 1
Patokan
yang digunakan untuk menentukan urutan sebelas
Rangking
adalah :
Ø Skala nilai 10 = Mean + ( 2,25 ) SD
Ø Skala nilai 9 = Mean + ( 1,75 ) SD
Ø Skala nilai 8 = Mean + ( 1,25 ) SD
Ø Skala nilai 7 = Mean + ( 0,75 ) SD
Ø Skala nilai 6 = Mean + ( 0,25 ) SD
Ø Skala nilai 5 = Mean – ( 0.25 ) SD
Ø Skala nilai 4 = Mean – ( 0,75 ) SD
Ø Skala nilai 3 = Mean – ( 1,25 ) SD
Ø Skala nilai 2 = Mean – ( 1,75 ) SD
Ø Skala nilai 1 = Mean – ( 2,25 ) SD
Untuk
rangking ke-11 dengan skala angka nol adalah siswa yang memiliki skor lebih
kecil dari -2,25 SD.
d.
Rangking berdasarkan nilai standar z ( z
score )
Standar Score atau z-score adalah: Angka yang menunjukan perbandingan
perbedaan score seseorang dari mean, dengan standard deviasinya.
Standard
score ini lebih mempunyai arti dibandingkan dengan score itu sendiri karena
telah dibandingkan dengan suatu standard yang sama.
Untuk
menentukan z-score,harus diketahui:
-
Rata-rata
score dari kelompok.
-
Standar
deviasi dari skor-skor tersebut.
Rumus:
|
X = Mean
M =
SD = Stanndar Deviasi
Contoh.
Dari 10 orang siswa tercatat
skornya sebagai berikut:
Arif = 50 Alin = 37 Andri = 40
Agus = 55 Dian = 45 Bagus = 50
Reza = 63 Dwi = 70
Galih = 60 Deris = 30
Jawab:
X ( Mean ) =
= 50
SD=
Maka SD =
=
=11,75
Siswa kedua, yakni Agus
mempunyai skor 55.
z-skore untuk Agus =
=+0,42
Siswa ketiga, yakni Reza
mempunyai skor 63.
z-skor untuk
Reza =
=+1,11
Siswa
kelima,yakni Alin memepunyai skor 37.
z-skor untuk
Alin =
=-1,11
Pengetrapan
dari z-skor ini banyak digunakan didalam menentukan kejuaraan seseorang apabila
kebetulan jumlahnya sama.Untuk ini dapat dibantu dengan menghitung z-skor
terlebih dahulu.
Dibawah ini
terdapat 5 orang siswa yang mempunyai variasi nilai yang unik tetapi jumlahnya
sama. Hanya dengan melihat jumlah nilai saja, dapatkah ditentukan siapa yang
menduduki tempat tertinggi?
Nilai untuk
bidang studi dari 5 orang siswa
|
MlLihat
keadan nilai kelima siswa tersebut, nampaknya Arif adalah yang menduduki tempat
teratas karena memiliki jumlah nilai paling banyak.Sebaliknya Kaka memiliki
nilai paling sedikit sehingga diperkirakan menduduki tempat paling bawah.
Apakah
ketentuan ini adil? Dengan menggunakan z-skor,ketentuannya dapat lain bahkan
dapat sebaliknya.
Contoh: Nilai Matematika Arif adalah 90.
Rata-rata nilai
matematika tersebut 50, dengan Standar deviasi 31,84.
|
Dengan cara yang sama akan
dapat dicari z-skor masing-masing siswa untuk seluruh bidang studi, dan akan
terdapat sebagai berikut:
Nama
|
Mtk
|
IPA
|
IPS
|
Bhs.Ind
|
Bhs.Ingg.
|
Jml
|
No
|
Arif
|
1,26
|
-1,41
|
-1,41
|
-1,36
|
-1,42
|
-4,34
|
V
|
Agus
|
0,03
|
-0,71
|
-0,71
|
-0,81
|
-0,71
|
-2,31
|
IV
|
Reza
|
0,00
|
-0,00
|
-0,00
|
-0,00
|
-0,00
|
-0,00
|
III
|
Galih
|
0,03
|
0,71
|
0,71
|
0,81
|
0,71
|
2,31
|
II
|
Kaka
|
1,26
|
1,41
|
1,41
|
1,36
|
1,42
|
4,34
|
I
|
Jumlah
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
0,00
|
Catatan:tanda plus berarti
diatas mean dan tanda minus berarti dibawah mean.
Terbuktilah disini bahwa Arif
yang semula kita perkirakan menduduki tempat yang paling atas dan Kaka yang
paling bawah, setelah dihitung dengan z-score, kedudukanya menjadi
terbalik.Kaka lah kenyataanya yang menduduki tempat paling atas. Dengan
menggunakan z-score kita tidak akan dipengaruhi oleh jumlah nilai.Untuk
menentukan kedudukan siswa-siswa yang memiliki jumlah nilai yang sama, caranya
juga seperti yang telah dicontohkan.
Dengan angka-angka z-score
yang diperoleh, maka kita bekerja dengan angka-angka tidak bulat, dan
tanda-tanda plus minus maka untuk mempermudahnya kita bisa menggunakan T-score.
e.
Rangking berdasarkan nilai standar T ( t
score )
|
Contoh:
Z-score +1,20 = T-score 62
Z-score -0.80 = T-Score 42
Dengan demikian maka table Z-score untuk
lima bidang studi dari lima siswa dpat diganti menjadi table T-score
sebagai berikut
Nama
|
Mtk
|
IPA
|
IPS
|
Bhs.Indo.
|
Bhs.Ingg.
|
Jumlah
|
No
|
Arif
|
63
|
36
|
36
|
36
|
36
|
207
|
V
|
Agus
|
56
|
43
|
43
|
42
|
43
|
237
|
IV
|
Reza
|
50
|
50
|
50
|
50
|
50
|
250
|
III
|
Galih
|
44
|
57
|
57
|
58
|
57
|
273
|
II
|
Kaka
|
37
|
64
|
64
|
64
|
64
|
289
|
I
|
Jumlah
|
250
|
250
|
250
|
250
|
250
|
DAFTAR PUSTAKA
Depdikbud. 1999.Kurikulum 1994 Yang di
Sempurnakan Kurikulum Edisi 1999. Jakarta: Depdikbud.
Depdiknas. 2003. Kurikulum 2004 Standar
Kompetensi. Jakarta: Depdiknas
Department of Education
(1996). Educator Servis teaching & Learning Curriculum Resources,
Mathematics Curriculum Framework Achieving Mathematical Power – Januari 1996. [Online]. Tersedia: www.doe.mass.edu/frameworks/
math/1996-similar.
Depdiknas (2006). Kurikulum
Tingkat Satuan Pendidikan SMA. Tersedia online pada http://www.puskur.co.id , Juli 2007.
Kurikulum 2004. Bandung : Remaja Rosdakarya.
Kusno. 2005. Penilaian Proses dan Hasil Belajar. Purwokerto : FKIP
UMP
Kusno. 2006. Peningkatan
Kemampuan Penalaran Matematika Siswa Melalui Pembelajaran Kontekstual Dengan
Strategi 5P di MAN Purwokerto : FKIP UMP.
NCTM. (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School
Mathematics. Reston, VA: Authur. www.google.com
NCTM. (2000). Principles and Evaluation
Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM. www.google.com
Poerwadarminto, W. J. S.
1970. Kamus Umum Bahasa Indonesia. Jakarta
: Balai Pustaka.
Purwanto, E. 2001. Prinsip-Prinsip
dan Teknik Evaluasi Pembelajaran. Bandung: Remaja Rosdakarya.
Ruseffendi, dkk. 1994. Matematika Pokok Pendidikan. Jakarta: UT.
Shadiq
Fajar, M. App. Sc : 2004. Pemecahan
Masalah, Penalaran dan Komunikasi.
Yogyakarta.
terimakasihhh ini referensi yg baikkk
BalasHapus